Interpretation logischer Schaltbilder

Grundlagen

Bei der Interpretation logischer Schaltbilder wird die Funktion einer logischen Schaltung untersucht. Das Ergebnis ist dann die Wahrheitstabelle oder eine Funktionsgleichung.

Der Umfang der Wahrheitstabelle hängt dabei prinzipiell von der Anzahl der Eingänge ab. Hat die Schaltung beispielsweise 2 Eingänge, dann sind 4 Fälle möglich, hat sie 3 Eingänge sind bereits 8 Fälle möglich. Der erste Schritt ist daher immer die Auflistung der möglichen Fälle.

Gegeben ist eine logische Schaltung mit 2 Eingängen:

Als erster Schritt zum Aufstellen der Wahrheitstabelle werden die Fälle der Eingänge aufgelistet.

Danach werden die einzelnen Gatter nummeriert und den Ausgängen der einzelnen Gattern Bezeichnungen zugeordnet. Die Bezeichnung der Gatter und der Ausgänge ist dabei frei wählbar.

Nun wird die Wahrheitstabelle schrittweise bis zum Ausgang Z erstellt. Zunächst wird eine Spalte für den Ausgang des Gatters I erstellt. Da es sich um ein NICHT-Gatter handelt, müssen nur die Zustände des Eingangs A invertiert werden.

Als nächstes wird das Gatter II untersucht. Hier handelt es sich um eine UND-Verknüpfung zwischen dem Eingang B und dem Ausgang A des Gatters I. In die Wahrheitstabelle kann daher eine neue Spalte für den Ausgang P des Gatters II eingefügt werden.

Für den Fall 3 ergibt sich für den Ausgang P der logische Zustand 1, da beide Eingänge des UND-Gatters den Zustand 1 aufweisen, alle anderen Fälle ergeben für P den Zustand 0.

Als letzter Schritt wird das Gatter III untersucht. Es handelt sich um ein NICHT-Gatter, die Zustände des Ausgangs Z ergeben sich durch Invertieren von P.

Damit ist die Erstellung der Wahrheitstabelle abgeschlossen und die Schaltung analysiert. Es kann nun für jeden Fall ein Zustand des Ausganges Z bestimmt werden.

Die Funktionsgleichung ergibt sich automatisch bei der Erstellung der Wahrheitstabelle. Die Schaltung weist die Funktionsgleichung

auf.
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