3.8 Leitfähigkeit γ und Leitwert G
3.8.1 Die Leitfähigkeit γ
3.8.1.1 Definition der Leitfähigkeit
Verbindet man die beiden Pole einer Spannungsquelle mit einem Kupferdraht mit einer bestimmten Länge l und einem bestimmten Querschnitt A, dann fließt durch den Draht ein Strom mit einer bestimmten Stromstärke ICu.
Ersetzt man nun den Kupferdraht durch einen Aluminiumdraht mit gleicher Länge und gleichem Querschnitt, dann fließt ein Strom IAl mit einer geringeren Stromstärke, obwohl die Quellenspannung der Spannungsquelle und die Leiterabmessungen gleich geblieben ist.
Daraus kann folgende Erkenntnis abgeleitet werden:
Die Stärke des durch einen Leiter fließenden Stromes ist vom Leitermaterial abhängig.
Diese Beeinflussung der Stromstärke durch das Leitermaterial wird durch eine eigene Größe, die Leitfähigkeit (conductivity), festgelegt. Da sie nur durch das Leitermaterial beeinflusst wird, handelt es sich um eine Materialkonstante. Wie bereits festgestellt wurde, handelt es sich bei einem elektrischen Strom um den Transport von Ladungen.
Die Leitfähigkeit kann daher wie folgt definiert werden:
Die Leitfähigkeit ist die vom Leitermaterial abhängige Fähigkeit, Ladungen zu transportieren.
Die Leitfähigkeit wird von zwei materialabhängigen Größen beeinflusst: von der Anzahl der zur Verfügung stehenden freien Ladungsträger und vom inneren Aufbau des Leiters.
3.8.1.2 Einfluss der zur Verfügung stehenden Ladungsträger
Für die zur Verfügung stehenden freien Ladungsträger gilt folgender Zusammenhang:
Umso höher die Anzahl der freien Ladungsträger, umso höher ist die Leitfähigkeit.
3.8.1.3 Einfluss des inneren Aufbaus des Leiters
Auch der innere Aufbau des Leiters beeinflusst die Leitfähigkeit. Finden die freien Elektronen nur wenig Platz zwischen den Atomen des Kristallgitters, dann werden sie in ihrer Bewegung durch viele Kollisionen behindert. Die Leitfähigkeit ist in diesem Fall gering. Ist der Abstand zwischen den Atomen jedoch groß, dann verringert sich auch die Anzahl der Kollisionen und die Leitfähigkeit steigt.
Umso enger das Kristallgitter aufgebaut ist, umso geringer ist die Leitfähigkeit.
3.8.1.4 Einheit der Leitfähigkeit
Die Basiseinheit der Leitfähigkeit [γ] = 1 S/m (Siemens durch Meter).
In der Praxis ist die Basiseinheit S/m jedoch unpraktisch. Um die einzelnen Leitermaterialien miteinander vergleichen zu können, wird die Leitfähigkeit eines Leiterstücks mit einer Länge von 1m und einem Querschnitt von 1mm2 angegeben.
Dadurch ergibt sich für die Leitfähigkeit die Einheit Sm/mm2 (Siemensmeter durch Quadratmillimeter).
In der Tabelle sind die Leitfähigkeiten einiger in der Praxis verwendeter Materialien angegeben.
3.8.2 Der Leitwert G
Die Leitfähigkeit γ ist eine Materialkonstante und daher von den Abmessungen des Leiters unabhängig. Berücksichtigt man auch die Leiterabmessungen, dann erhält man den Leitwert G (conductance).
Versuche haben folgende Zusammenhänge ergeben:
Umso größer der Leiterquerschnitt A ist, umso größer ist der Leitwert G.
Umso größer die Leiterlänge l ist, umso kleiner ist der Leitwert G.
Berücksichtigt man diese Erkenntnisse, dann erhält man folgende Formel:
Die Einheit des Leitwerts [G] = 1 S (Siemens).
Anmerkung: da die Leitfähigkeit γ die Einheit Sm/mm2 aufweist, muss bei Berechnungen die Leiterlänge l in m und die Querschnittsfläche A in mm2 in die Formel eingesetzt werden!
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